Vincitrice nel 2007 del prestigioso Concorso Internazionale George Enescu di Bucarest, Anna Tifu è considerata una delle migliori interpreti della sua generazione.
Nata a Cagliari, Anna Tifu ha intrapreso gli studi musicali all'età di sei anni sotto la guida del padre e ha iniziato a suonare in pubblico a otto, vincendo il primo premio con Menzione Speciale di Merito alla Rassegna di Vittorio Veneto.
A undici anni ha debuttato come solista con l'Orchestra National des Pays de la Loire e, a dodici, ha eseguito al Teatro alla Scala di Milano il Concerto n. 1 di Max Bruch.
All'età di quattordici anni Anna Tifu ha vinto il Primo Premio al Concorso Internazionale "Viotti Valsesia" e, nello stesso anno, ha conquistato il Primo Premio al Concorso Internazionale "M. Abbado" di Stresa.
Anna Tifu si è diplomata, appena quindicenne, al Conservatorio di Cagliari con il massimo dei voti e la Menzione d'Onore.
Ha studiato con Salvatore Accardo all'Accademia Walter Stauffer di Cremona e, dunque, all'Accademia Chigiana di Siena dove nel 2004 ha ottenuto il Diploma d’Onore. Ha ricevuto il sostegno della Mozart Gesellschaft Dortmund e, all'età di diciassette anni, è stata ammessa alla Curtis Institute of Music di Philadelphia dove ha studiato con Aaron Rosand, Shmuel Ashkenzay e Pamela Frank.
Successivamente è stata premiata con una borsa di studio dell'International Music Academy di Cagliari per studiare a Parigi, città in cui ha ricevuto il Diplome Superieur de Concertiste all'Ecole Normale.
Anna Tifu si è esibita con molte fra le più importanti orchestre e formazioni cameristiche a livello internazionale, fra cui l'Orchestra Nazionale di Santa Cecilia, l'Orchestra Nazionale della RAI di Torino, l'Orchestra della Fondazione Arena di Verona, l'Orchestra del Teatro Carlo Felice di Genova, l'Orchestra Filarmonica Arturo Toscanini, l'Orchestra Haydn di Bolzano e Trento, l'Orchestra del Teatro La Fenice di Venezia, Simòn Bòlivar Orchestra of Venezuela, Stuttgarter Philarmoniker, Dortmunder Philharmoniker, George Enescu Philarmonic Orchestra e Radio Orchestra of Bucharest, Lithuanian Chamber Orchestra, Munich Chamber Orchestra, KZN Philarmonic of Durban, Israel Philharmonic Soloists, Prague Chamber Orchestra, Orchestra Filarmonica del Qatar.
Ha lavorato con direttori del calibro di Yuri Temirkanov, Gustavo Dudamel, Diego Matheuz, David Afkham, Juraj Valcuha, Mikko Franck, John Axelrod, Christoph Poppen, Justus Frantz, Cristian Mandeal, Horia Andreescu, Sergiu Commissiona, Lü Jia, Giampaolo Bisanti, Julian Kovatchev, Hubert Soudant, Gèrard Korsten, Gabor Ötvös.
Fra i più recenti ma anche i prossimi impegni di Anna Tifu occorre menzionare, in particolar modo, le esibizioni al George Enescu International Festival di Bucarest con l'Orchestra della RAI di Torino e Juraj Valcuha, una tournée in Russia con la medesima formazione, un concerto con Gustavo Dudamel e la Simòn Bòlivar Orchestra, l'inaugurazione della stagione al Teatro Carlo Felice dove ha suonato il celebre "Cannone" - il violino Guarneri del Gesù appartenuto a Niccolò Paganini, ma anche le aperture delle rispettive stagioni al Teatro La Fenice di Venezia con Diego Matheuz, alla Società dei Concerti di Milano dove è regolarmente invitata, agli Amici della Musica di Verona, lo spettacolo allo Stradivari Festival di Cremona, dove ha suonato con l'Etoile Carla Fracci, i concerti a Roma con Yuri Temirkanov e l'Orchestra dell'Accademia Santa Cecilia e l'inaugurazione di stagione a Parigi con l'Orchestre Philarmonique de Radio France diretta da Mikko Franck.
Di recente, Anna Tifu ha debuttato per Warner Classic per la cui etichetta ha effettuato registrazioni con il pianista Giuseppe Andaloro.
Anna Tifu ha collaborato con artisti quali Maxim Vengerov, Yuri Bashmet, Ezio Bosso, Enrico Dindo, Julien Quentin, Giuseppe Andaloro, Pekka Kuusisto, Mario Brunello, Michael Nyman, Boris Andrianov, the Etoile Carla Fracci, l'attore John Malkovich e Andrea Bocelli, che l'ha invitata come ospite speciale in occasione dei suoi concerti in Italia, Egitto e Stati Uniti.
Ha suonato per famosi festival, fra cui Tuscan Sun Festival, Festival de Musique Menton, Ravello Festival, Al Bustan in Beirut e George Enescu Festival dove è regolarmente invitata, come pure per alcune delle maggiori istituzioni musicali e sale da concerto come La Scala di Milano, Auditorium Parco della Musica di Roma, Sala Verdi di Milano, Great Hall of Saint Petersburg, Tchaikovsky Concert Hall di Mosca, Konzerthaus di Dortmund, Konzerthaus di Berlino, Beethoven-Saal di Stoccarda, Teatro La Fenice di Venezia, Rudolphinum Dvorak Hall di Praga, Ateneo e Sala Palatului di Bucarest, Madison Square Garden di New York, Staples Center di Los Angeles, Simòn Bòlivar Hall di Caracas.
Anna Tifu è stata testimonial per Alitalia assieme a Riccardo Muti, Giuseppe Tornatore ed Eleonora Abbagnato.
Al solstizio d'estate del 2020, l'Orchestra Nazionale di Santa Cecilia e Anna Tifu - che per l'occasione ha indossato tre abiti Fendi Couture, hanno interpretato l'Estate dalle Quattro Stagioni di Antonio Vivaldi per il progetto Anima Mundi della Maison Fendi: il concerto è stato trasmesso in streaming.
Anna Tifu ha ricevuto il Woman Award 2020 Paul Harris Fellow dal Rotary Club Milano Sempione.
Anna Tifu suona un violino Antonio Stradivari "Marèchal Berthier" ex Napoleon del 1716, concesso in prestito dalla Fondazione Pro Canale di Milano.